友人を傷つける失言をしてしまいました…

友人には父がいなく、既に他界しています。
春から知り合ったのですが、登下校を共にしていて自分の悩み事などを相談できる数少ない友達です。
私にも父が居ないことは友人も分かっていますが、私は家にいないだけなので家のことはあまり相談しないようにしていました
触れられたら悲しいこともあると思ったので…

しかし今日、年末の家族旅行の話をしていた際その友人が「兵庫まで車で行くんだけど、運転手お兄ちゃんとお母さんが代わりながらやるから、うちだけなんにもしないんだよね(笑)」と言われた時、私は「あれ？お父さん運転しないんだっけ？」と言ってしまいました…
周りの気まずい雰囲気で気付きました。
知っていたはずなのに、分かっていたはずなのに、すっかり忘れていてとんでもないことを言ってしまったんです。

結局その場はうやむやに終わりましたが、その友人には申し訳なさ過ぎて顔も合わせられません。
どうやって謝ればいいかも分かりません。
なにせ自分が一番触れてほしくない事を人に言ってしまったから…

私は母によく、お前は注意力欠陥障害だ。等と言われます
人が言われたら嫌な事、自分が言われたら嫌な事を度々忘れていて口に出してしまったりします。そして言ったあとにすぐ後悔します
もうこんな自分嫌です。元々自分のことは好きではないですが、今回の件でもっと嫌いになりました。

なんと言って友達に謝ればいいでしょうか…
そして、こんな自分を変えられる方法はないのでしょうか…？

自分で考えるのが一番なのでしょうが、誰かに聞いてほしくて書き込みをしました。
日本語になってない部分があったらすみません
お叱りでも何でも受け入れます。
よろしくお願いします