皆様、初めまして。お忙しい中、ご質問失礼いたします。

この度、長年の悩みを解決するため、性別と名前を変えることになりました。

今の私の名前は男性としか思えない名前で、以前から名乗るたびに聞き返されたり、間違えられたりということが頻繁にあります。そのため、女性的な名前に変えようと思い、両親に相談したところ、名前を考えてくれました。
しかしその名前というのがあまり一般的なものではなく、本当にこれにしてしまっていいのかと悩んでいます。

詩に友と書いてシユウと読むのですが、文字の意味、熟語の意味や漢字は気に入っているものの、名前としてはなかなか聞かない音で、人間関係や仕事の場等で今後苦労しないかなど悪いことばかり頭をよぎってしまいます。

親にそれとなく「あまりない名前の読みだし、シユウ、シユ、シュウ、シウと判別しづらい音だから今と変わらず聞き返されたりしないか心配で…」という風に言ったのですが、確認されて間違っていてもそうですと開き直ればいいと言われ、丸め込まれてしまい、わざわざ考えてくれた上に貰った今までの名前を変えてしまう手前はっきりと不安を告白することができません。

今の名前は男性名ではありますが至極一般的な名前なので、変えずに我慢して付き合っていくべきか、それとも変えて少なくとも男性名だと思われないようにすべきか、あるいは意を決して親に異を唱えるべきか…。
どうかご意見をいただけますと幸いです。