私の母は10年ほど前に出張先で脳出血で倒れ、現在も半身麻痺が残っています。
その母に今年癌(腸)が見つかりました。幸い、癌は摘出出来ましたが腸の癒着などもあり手術は計4～5回に及んでいます。
手術の際は父が病院へ行ってくれるので私と祖母は家で待機しています。

祖母は今年で87歳となり長距離の移動は体力的に難しくなってきました。
祖母は昔から何かあればプチヒステリックを起こすような人で、特に母(祖母から見たら娘)の事になると殊更ヒステリックをおこします。

今まではまだそこまで酷くありませんでしたが、今年の母の手術のほとんどで時間が長引く、という事態により悪化したように思います。
私は｢なにかあれば父から連絡が来るはず｣とあまり気にしないようにしていましたが、祖母のほうはそうもいかず、私や父の携帯にメールや電話をかけまくり、父に繋がらないとなると私の部屋まで入ってきて座り込んで泣き、父に連絡をとってくれ、状況を聞いてくれ、まだ連絡ほ来ないのか、と数時間もあけずに聞いてくる状態が手術の度にありました。

父にこのことを言うと｢気にするな｣としか言ってくれず、解決になりません。

さすがに私の方も何度も何度も言われ、精神的に不安定になり、大学のテスト期間に滅多にかからない夏風邪にかかってしまいました。

家に居ても、外に居ても、祖母からメールが送られ、電話がかかってきます。
気分転換に友達と遊びに出かけた時でも｢さみしいから帰ってきて欲しい｣などのメールもありました。

この時既に食欲がほとんどなく１日１食＋水分で過ごすことが当たり前だったので余計にしんどくなり｢家にいたくない｣｢一人暮らししたい｣｢祖母と会いたくない｣と父に訴えるもあまり相手にされず、逆に祖母に｢あまり言ってると私に嫌われる｣と言い、祖母に｢嫌わんといてな｣と言われてしまいました。

これ以上は耐えられないので父に言ったつもりなんですが父あまり重く受け止めてくれません。

私はこのままこの家に居続けないといけないのでしょうか。

長文な上に殴り書きのような文章ですみません。
回答頂けたら嬉しいです。