彼氏に嘘をついてしまって、先日彼に謝罪しましたが、今後どう接して良いか分かりません。

彼氏とはアルバイト先が一緒です。

2ヶ月前、勤務中に私が職場でミスをしてしまいました。彼もちょうどその日同じシフトで、「彼にどうしたの？」と言われ咄嗟に嘘をついてしまいました。
た。しかし、上司には自分がミスした伝えました。彼も何日かして上司から私のミスであることを聞いたそうですが、自分が知ってることは私には黙ってて欲しいと言ったそうです。上司には「彼も気にしてないし、こんな可愛い嘘別に言わなくても良いんじゃない？」と言われましたが、彼は私にとって大事な人で、嘘をつき続けるのは耐えられないと思いました。

そして、伝えるのに2ヶ月ほどかかりましたが先日やっと言うことができました。元々、彼は上司を通じてこの事を知っていたので驚きはしませんでしたが、「俺の中で1番嫌いな嘘の付き方」「頭が真っ白のまま嘘をつくということはそれが貴方の本性」「あなたは結局自分が1番可愛い」など図星で厳しい言葉をもらいました。

その後、自分を見つめ直す日々ですが、彼が何故こんな私と付き合い続けているのか不思議でたまりません。
1年以上のお付き合いで彼の事は大事です。ですが、この先私＝嘘をつく人間だと思われながら彼と付き合っていくのは辛いです。この先彼とどう接して良いかも分かりません。いつも通りにしたら反省してないんじゃないかと思われるのも不安です。

こんなことを考えている時点で自分のことしか考えていない自分が1番可愛い人間だというのは自覚しています。でも色んな思いが交差して中々どう受け止めて良いか分かりません。
どうすれば良いのでしょうか。
ご回答よろしくお願いいたします。