来月、彼と一緒に、初めて彼の家のお墓掃除&お墓参りに行こうと考えています。

と言いますのも、彼のご両親はすでに他界されており、今のところ「ご両親へご挨拶」というのがお墓参りという形でしか実現出来ないからです。
「お墓参りでなく、ご仏壇に手を合わせれば良いのでは？」
と思われるかもしれませんが、彼には子供さんがおり、父子家庭として公的に支援を受けている関係で、現時点で私が彼のご自宅（ご仏壇）には伺うことは出来ません。
余談ですが、子供さんとは多少交流があります。

いずれ結婚を考えており、よろしくお願いしますの気持ちも兼ねてご挨拶に伺いたいと思っているのですが、そもそも他人様のお墓参りやお墓掃除に伺って良いものなのか気になっています。

宗派によって考え方も異なるかもしれませんが、ご意見をお聞かせ願えれば幸いです、よろしくお願いします。
ちなみに我が家は曹洞宗です、いつか聞いただけでハッキリ覚えてはいないのですが、彼のおうちは浄土真宗のようです。