妹と、母のことで、こじれてしまい。1か月経緯しても修復が難しくなってしまいました。

お互いに結婚して、両親と離れて暮らしてるのですが、母が精神疾患で施設に預ける事にしようと双方話して決めたのですが、
妹が実家から近く、現在働いていないことも、あり負担をかけてしまいました。
1か月程前に施設探しの件で、電話で話す際に私が仕事が忙しく気持ちにゆとりのないせいで早口で話してしまったのが、きっかけで妹が怒ってしまいました。
施設は最初、私の住まいから近い施設を提案したのですが、実家に父もいてるので実家から近い施設に入居することになりました。
妹から私が手続きすると言い、ケンカ中もあり、私が出しゃばらない方がいいかなと思ってしまい。任せてしまいました。仲直りしようと思い何度かメールはしたのですが許してもらえませんでした。

母は施設に入居したのですが疲れで妹が肺炎で入院して昨日お見舞いに行ったのですが、ずっと妹は私が頑張ったから肺炎になったのだと言っていました。すまないことしたと思います。

退院祝いにお掃除ロボットが欲しいと言われたので買おうと思います。

関係修復にはどうすればいいですか？