初めて相談させていただきます。
結婚５年目で、２歳半の子供がいます。

同棲期間を合わせても夫が友達と出かける事なんてほぼなかったのに、4ヶ月ほど前に友達と会うと言い子供を寝かしつけするくらいの時間から出かけていきました。女の勘というか、いつもと違う雰囲気を察して帰宅後寝ている夫の携帯を見てしまいました。

そしたら、LINEには会ってるはずの友達との連絡をしている気配がなくその代わりに違うメッセージアプリが入っていてロックがかかっていました。それがきっかけで浮気を疑いはじめ、夫の携帯のチェックをやめられなくなりました。　　
案の定、会ったこともない女性と少なくとも半年以上前からやり取りをしているようです。
モヤモヤが積り、夫に直接「メッセージアプリを消して」と言って消してもらいましたが、ただ連絡手段が変わっただけでLINEでのやり取りを続けているようです。
普通になんでもない会話のやり取りなら許せるのですが、「会いたい」「大好き」「彼女になりたい」「デートしたい」など、普通のカップルのようなやり取りばかりでした。もちろん、相手もうちの夫のことを既婚者だと知ってるし子供がいることもしってるようです。
夫には何度も「もうやり取りしてないよね？」と聞いてます。その度に「してない！信用してないのか！」と逆ギレされるんですけど、実際まだやり取りしてます。
夫は「大好きと送ったけど、冗談で言ってるだけ。自分でも既婚者だということは分かってるし、相手とどうこうなりたいとか思ってもない。家族が大事」とは口では言うんですけど、とてもそうとは思えないLINEのやり取りで目を覆いたくなります。

LINEでの文面や通話だけのやり取りならば…と、お互い飽きるのを待つべきなのか、それとも、意地でもLINEを辞めさせるべきか。。もしくわ、夫はそういう人だったと離婚するべきか。悩んでます。
自分でもどうしたいのか決まらず数ヶ月経ってしまいました。
なにかアドバイスお願いします。