先日　大好きな人と喧嘩しました
彼とは8ヶ月付き合いましたが
彼の勘違いで私への気持ちがわからなくなり
彼が私と別れたと嘘をつき元彼女と関わっていたことが原因で　彼の願いを聞き友人に戻りました

喧嘩の原因は彼が最近オンラインゲーム内でかかわり始めた女性Aです
今月の頭Aがらみで大喧嘩をし
彼に関わりを切られそうになりました（ツイッターやラインブロック）
ゲーム内では友達登録を削除
キャラクター同士結婚させていたものも離婚など）
喧嘩の原因は　彼がAとゲーム内でキャラクター同士を結婚させようとしたことです
私がそれを嫌がり　彼に伝えても聴いてもらえず
Aに直接事情を話しやめてもらえるように頼みに言ったことが原因で彼が怒りました
別れてるとはいえ私はまだ彼が好きだったので
ゲーム内とはいえあまりいい気分ではありませんでした
そのときは　何とか仲直りし
私とはLINEだけでやり取りをして
一緒にやっていたゲーム内やツイッターでのかかわりは切られました

彼はAともう関わっていないといっていたのですが
昨日嘘をつかれていることが判明しまし喧嘩になりました
彼は嘘をついていたことは謝ってくれましたが
原因であるAとの関わりを切ろうとはしません
彼にとってAはゲーム内だけの友人で
私はゲーム内（現在は関わっていません）＋リアルでの友人だそうです

私は彼と仲良くしたいので　喧嘩の原因になる人と関わっているのは
また喧嘩をするんじゃないかと不安ですし（既に2回喧嘩しています）
彼が意地でもAとの関わりを切らないことが物凄く腹が立ちます
また私はAに嫌がらせをされていました

私が嘘をついたことを許す条件とし
・今後はAとはネット内の関係だけで現実であったりなどはしない
・AはOKで私は駄目などの差別をしない
・この先　彼がAと関わることで私はいい思いをしないので
私がAについて何かを言っても喧嘩はしない
以上の３つを約束し1つでも破ったらAと関わりを切る覚悟して
と彼に言いました
彼の誠意を見たかったです

私がこれを望むことはおかしいでしょうか？
彼の言うとおり縛ってるということになるのでしょうか？
私の考えを知った上でどちらとも関わる選ぶのでしたらそれなりの枷を追うべきではないのでしょうか？
どうすれば彼はAと関係をきってくれますか？