私自身は浄土真宗本願寺派の門徒なのですが、故人である父は無宗教、祖父母は日蓮正宗、です。
現にまだ生きている私（兄弟いませんので私しかやる者がおりません）が先祖の祭祀者？ということになるのでしょうが、亡き人の供養はどうしたらよいか困っています。

やらない、というのも一つの手ですが…祖父母には大切にしてもらいましたので、何らかはしたいなと思う気持ちがあります。やはり亡き人の宗旨である、日蓮正宗式の供養ということにすべきでしょうか。

また、実家に位牌があるのですが、真宗は位牌を用いません。この処分…ということも考えねばならないでしょうか。

なお、故人の墓は市営墓地で、特定のお寺の檀家にはなっておりません。
祖父母の葬儀までは日蓮正宗の寺でしたが、以降は住職の代替わりなどもあり、すでに付き合いが全くありません。