祖父母の家の猫を車でひいてしまいました。

20年くらい前に祖父母の家にやって来た猫で、2.3日に1回は会ってました。
歳と共に寝てばがりになり、歯も無くなり、耳も聞こえにくく、瞬発力も無くなり、度々私の車の下で寝てました。
その日もいつものように餌をあげ、餌をあげているところに居るなと思い、車を動かしました。
数cmしか動いてないと思いますが、直ぐに猫の鳴き声を聞き、痛そうな様子で歩いたので一瞬でひいたと思いました。
直後に倒れ、亡くなってしまいました。
完全に私の不注意です。

祖父母は長生きしたし、寿命だったとか
知らない所で亡くなるより、可愛がってくれた私の元で亡くなりたかったとか
言って慰めてくれましが、とても辛いです。

祖父母は寂しくないようにと今まで飼ってきたペット達のお墓に埋めてくれると言ってくれました。

何もしていないと訳がわからなくほど涙が出ます。

3歳の子供にもよしよしされるくらいショックが表に出ているようで、早く元のように戻らないと子供の前ではちゃんとしようと思ってますが、辛いです。

もう起きてしまったことは戻らない、前に進むしかないと思っていますが、中々前に進むことが出来ません。
前に進めるようなアドバイスがほしいです。
宜しくお願い致します。