彼が、私の両親に挨拶できません。

実家が近い彼と付き合って2年になります。
私も彼もとある社会人チームに所属しており、その応援で私の両親が来ることがあります。
彼と私の両親とは1度軽く顔を合わせているので(立ち話程度)、お互い顔は分かります。
その後会った時って「お世話になってます」とか「こんにちは」とか何かしら挨拶するのが普通じゃないですか？
普段からどちらかと言えば厳しい両親なので彼は完全にビビってしまい、会った時もペコリと軽くお辞儀をするだけで、話したりしません。
後から聞いた話ですが、怖いのと何話せばいいのか分からず話せなかったとのことでした。

でも、私の両親にとっての印象は最悪でした。
父は「何だあれは」と思っているそうで(母から聞きました」母は「挨拶もできないなんて人としてダメ」と言っています。

確かにそれはごもっともだと思います。
挨拶に厳しい両親だからと彼に話していますが、そう伝えたことによってよりビビってしまったようです。

でも、今度会った時に挨拶がなければ、付き合いを考えろ(＝別れろ)と言われてしまいました。しかもしつこい母で、これを毎週言われています。

彼も社会人なので、大人としてそれくらいできるようになってほしいと思っています。
私がキツめに説教すればいいのでしょうか。彼が傷つかないように、分かってもらえるように伝えることは難しいのでしょうか。
はっきり言いたいですが、それによって更に彼をビビらせてしまっては効果がないんじゃないかと悩んでいます。