初めて相談します。

私は、付き合って2年になる彼氏がいます。

まだ、彼氏と付き合い始めて1年も経っていないころに、以前関係を持っていた方とインスタグラムのDMでやましい話をしてしまいました。当時、彼氏と喧嘩をしていて衝動的な行動でした。本当に反省しています。今考えても何故自分がそのような行動を取ったのか、理解できません。
会っていないとはいえ、酷い罪悪感です。

今の彼氏には、そのような人がいた事を付き合う前から伝えてありました。付き合った後にそのようなやましいDMをしてしまったことも最近伝え、謝りました。(今は大丈夫ですが、お互いに傷つき、伝えるべきでは無かったと後悔、反省しています。)

DMの詳しいやり取りについては彼氏も聞きたくないと言ったので伝えていません。もちろん言うつもりもありません。

その相手のインスタグラムのアカウントはブロックしました。
しかし、何かのきっかけでその内容を彼氏が知ってしまったらすごく傷つくだろうな、どうしよう、と不安です。

相手が彼氏にコンタクトを取ることは、ほとんどありえないと分かっているのですが、不安になります。

不安な気持ちを和らげるためにはどうすれば良いでしょうか。
懺悔の意味も込めてこのまま不安と付き合っていくべきなのでしょうか。