妹のお腹に宿った新しい命が胎内で亡くなっていた事が判明しました。死産です。
近々、亡くなった胎児の摘出手術を行うとの事でした。
この件に関して、3つ質問をさせて頂きたく存じます。

※妹は実妹（血の繋がった姉妹）
※妹は昨年結婚し、他家に嫁ぎました。
※現在は実家から離れた他県におり、なかなか会いに行けません（最後に会ったのは、昨年の結婚式の時）

《弔いについて》
妹は既に他家に嫁いだ身です。
この場合、胎児の供養は『嫁ぎ先の家』のみで行うものでしょうか？
妹の実家（＝私の家）では手出し等をしてはいけないものでしょうか。

《喪中ついて》
亡くなった胎児は「妹の嫁ぎ先の子供」です。
この場合、妹の実家（＝私の家）は【喪中ではない】という事になるのでしょうか？
それとも妹の子供なので、【実家も喪中】となるのでしょうか？
そして、もし喪中となるのなら服喪期間はどの位になのでしょうか？

《服喪について》
亡くなった子供は『妹の嫁ぎ先の子供』ですが、実家にとっても「初孫」「初の甥っ子か姪っ子」です。
この場合、妹の嫁ぎ先の家だけでなく、実家側も「服喪中」となるのでしょうか？
特に「服喪中にすべきではない事」は、実家も避けるべきですか？（例えば、神社への参拝など）

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私にとっては、初めての甥っ子か姪っ子にあたる子です。私の両親にとっては、初孫にあたる子です。（なお、胎児の性別は聞いていません）
抱き締めてあげたい、愛しい想いで一杯です。

「死産」の連絡を聞いた時はとてもショックでした。
長年子供の誕生を願っていた妹にとっても、非常にショックが大きいようです。
今は嫁ぎ先の家も実家もショックと混乱で一杯です。

嫁ぎ先の県に赴いて何か出来ればとも思いましたが、現在の社会情勢の都合上、移動は困難な状況です。

この世に生まれることが叶わなかった小さな命。愛しくて切なくて悲しくて…複雑な心境です。
たとえ遠方にいても、亡くなった胎児（甥っ子か姪っ子）に弔いや供養の心が届けばいいな…と思うばかり。
私は、せめて実家の近くにあるお寺様で手を合わせて祈りを捧げようと思っています。

死産の連絡を聞き『死産における弔いと供養はどうすれば？』『実家側は何をすべき？』と疑問と混乱で一杯になってしまいました。

恐れ入りますが、ご教示頂けますと幸いです。宜しくお願い申し上げます。