浄土真宗につきまして，質問させていただきます。
先日，母が他界し，仏壇を引き取りました。
仏壇の御本尊は，黄色い光が６本出ている掛け軸から，大谷派であることがわかりますが，「ウチは代々大谷派」，「ウチは代々東本願寺派」という，厳密な別があるのでしょうか？
と申しますのは，墓石の横に彫られているものを見ますと，祖母の法名は「釋尼〇〇」，母の法名は「釋〇〇」で，前者は東本願寺派，後者は大谷派の法名のようで，なんとも気になるところです。
もう一つお聞きしたいのですが，仏壇に，「〇〇家先祖代々之霊位」という位牌が入っています。うらには，「昭和６０年９月　施主　〇〇〇」と書かれています。〇〇〇は，すでに亡くなった私の父の名前です。
調べてみますと，浄土真宗は，お位牌は必要がないと書かれている記事がありました。仏壇が小さく，問題がなければお焚き上げをしたいのですが，いかがなものでしょう。
まとめますと，
・代々の宗派として，大谷派，東本願寺派は，厳密に区別しなければならないのか。
・父がつくった位牌をお焚き上げしても問題はないか。
ということです。
どうぞ宜しくお願い申し上げます。