職場の後輩に、仕事の内容について指摘するメールを送りました。

感情的な内容になってしまった自覚はあったのですが、これまでも同様のことがあっても必ず『わざわざ時間を取って指摘いただきありがとうございました』と言ってくる後輩だったので、そのまま送りました。
が、今回は全く反応が無く、やっぱり言いすぎたかな…と反省はしていたのですが、後輩と一対一で話す機会が無く、謝るタイミングを逃してしまいました。

先日、上司に呼び出され、件のメールが厳しすぎると咎められました。
とはいえ、指摘した内容自体には非は無いし、後輩もそれは認めているので、今後伝え方を考えるように、という指導に留まりましたが。
後輩はメールを上司に見せたようです。

上司からは、とりあえず「この前はごめん」と謝ってしまえばよいのでは、と言われました。
私自身も誤っていた自覚はあるので謝りたい気持ちはあるのですが、今更（メールを送ってからひと月経ってしまいました）どのように切り出して謝ればよいのかわかりません。

また、後輩が上司に告げ口したということにも納得がいがない気持ちもあります。
直接言ってくれたらその場で謝れたのに…、という他人任せの気持ちがある自分自身にもモヤモヤします。自分より強い立場の人間にそんなことなかなかできるものではないとわかっているのに、です。

直接反応してくれなかったこと、
上司に告げ口したこと、
そもそもの発端になった後輩の仕事の不備、
などなど、後輩への期待する気持ちが裏切られたような気がして、謝りたい気持ちはあるのですが、このままだと謝りはしても次には後輩を責めるような言葉（期待していたのに裏切られた気分だ、など）を言ってしまいそうです。

上司に見せたということは、きっと後輩は周りの同僚にも見せて晒しているんだろうな、みんな私のことを疎んでいるんだろうな、と内心疑心暗鬼になっている気持ちもあります。

どのような心持ちで後輩に接するべきか教えていただきたいです。
本心は、謝って関係を改善したいのです。